Pembahasan Soal Aljabar (Operasi Aljabar & Pemfaktoran)

A. Selesaikan Operasi Aljabar berikut

1. 2x + 3y +10x -6y = ..............

Pembahasan :
Untuk soal aljabar seperti ini caranya gampang, cukup menjumlahkan suku-suku yang mempunyai variable yang sama.
2x + 3y +10x -6y = 2x + 10x + 3y - 6y = 12x -3y

2. 2(x+5y) - 3(2x-6y) = .....

Pembahasan :

Caranya dikalikan dahulu yang ada dalam kurung dengan angka yang ada didepannya. seteklah itu baru dijumlah/dikurangkan suku-suku sejenis.

2(x+5y) - 3(2x-6y) = 2x +10y - 6x + 18y = -4x + 28y

3. 2 (2x + 6) - 4(5x - 8) = ...........

Pembahasan :

2(2x + 6) - 4(5x - 8) = 4x + 12 - 20x +  32 = -16x +  44

4. (2x - 4) (3x + 8) = ......

Pembahasan :

Cara mengalikan seperti ini :

(2x - 4) (3x + 8) = 6x²  + 16x -12x - 32

                           = 6x²  + 4x - 32

5. (2x - 5) (5x - 9) = .....

Pembahasan :

Caranya sama seperti soal No. 4

(2x - 5) (5x - 9) = 10x²  - 18x -25x + 45 = 10x²  - 43x + 45 

B. Faktorkan bentuk aljabar berikut 

Rumus :

ax²  + bx + c = 0 dimana a = 1 maka :

ax²  + bx + c = x²  + (p + q)x + p.q 

                      = (x + p)(x + q)

maka x₁ = -p atau x₂ = -q

1. 10x + 45 = ...........

Pembahasan : 

10x + 45 = 5(2x + 9)

2. x²  + 8x - 20 = ...........  

Pembahasan : 

x²  + 8x - 20  = x²  + (10 + (-2))x + 10. (-2) =  (x + 10)(x -2)

Himpunan Penyelesaiannya :

x + 10 = 0

x₁ = -10 ; atau

x - 2 = 0

x₂ = 2

3. x²  - 4x - 45 = ........... 

Pembahasan : 

x²  - 4x - 45 = x²  + (5 + (-9))x + 5.(-9) = (x + 5)(x - 9)

Himpunan Penyelesaiannya :

x + 5 = 0

x₁ = -5 ; atau

x - 9 = 0

x₂ = 9

4. x²  + 12x + 32 = ........... 

Pembahasan : 

x²  + 12x + 32  = x²  + (4 + 8)x + 4.8 = (x + 4)(x + 8)

Himpunan Penyelesaiannya :

x + 4 = 0

x₁ = -4 ; atau

x + 8 = 0

x₂ = -8

5. x²  - 81 = ........... 

Pembahasan : 

Soal diatas bisa diselesaikan dengan Rumus Selisih Dua Kuadrat

a²  +  b²  =  (a + b)(a - b)

x²  - 81 = x²  - 9² = (x + 9)(x - 9) 

Himpunan Penyelesaiannya :

x + 9 = 0
x₁ = -9 ; atau

x - 9 = 0

x₂ = 9

Terimakasih semoga membantu. Jika bermanfaat silahkan share/bagikan ke yang lain. Dengan membagikan link ini artinya anda sudah berbuat baik. Untuk pertanyaan atau saran silahkan tulis dikomentar ya.

Wassalamu'alaikum,